Численное и аналитическое исследование некоторых процессов, описываемых нелинейным уравнением теплопроводности

В статье проведено аналитическое и численное исследование одномерной краевой задачи с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры, решение которой имеет вид тепловой волны, распространяющейся по холодному фону с конечной скоростью. Разработан численный алгоритм построения решения, основанный на методе граничных элементов, выполнена его программная реализация. Проведены численные расчеты, результаты которых сравнивались как с известными точными решениями рассматриваемого уравнения, так и с отрезками кратных степенных рядов, в виде которых могут быть представлены решения исследуемой задачи в случае аналитичности входных данных. Полученные результаты развивают выполненные ранее исследования авторов.