О моделировании гистерезиса при колебании механических систем

Рассмотрены нестационарные колебания механических систем с демпферами гистерезисного типа. Для описания гистерезиса предложен феноменологический подход, который демонстрируется на задаче о вынужденных колебаниях гасителя пляски проводов воздушных линий электропередачи. В соответствии с этим подходом силовые и кинематические параметры механической системы связываются обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. Правая часть уравнения подбирается из класса функций, обеспечивающих асимптотическое приближение решения к кривым объемлющего (предельного) гистерезисного цикла установившихся колебаний. Идентификация коэффициентов уравнения осуществляется по экспериментальным данным для объемлющего цикла. Предлагаемый подход позволяет описать траекторию гистерезиса в условиях нестационарных колебаний, оценивать эффективность устройств демпфирования и подбирать частотные диапазоны их применения.