О задаче трансмиссии для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка дивергентного вида

Предложена постановка задачи трансмиссии для квазилинейных эллиптических уравнений дивергентного вида в ограниченной составной области в терминах усиленных соболевских пространств. Получены достаточные условия обобщенной разрешимости задачи при граничных условиях Дирихле. Указаны условия, при которых “потоки” определяются по решению задачи единственным образом. Отмечено, что результаты работы могут быть применены при исследовании задач нелинейной теории фильтрации в составных областях.