Некоторые условия равномерности монотонных функций $k$-значной логики, принимающих значения $0$ и $1$

Рассмотрено соотношение между глубиной и сложностью реализации функций многозначной логики формулами над конечными базисами. Система функций $A$ называется квазиравномерной, если существуют такие константы $c$ и $d$, что для любой функции $f$ из замкнутого класса, порожденного данной системой, выполнено неравенство $D_A(f)\leq c\log^2_2L_A(f)+d$, где $D_A(f)$ и $L_A(f)$ – соответственно глубина и сложность реализации функции $f$ формулами над $A$. Представлены нетривиальные условия квазиравномерности конечных систем функций $k$-значной логики, принимающих значения $0$ и $1$ и монотонных относительно частичного порядка на множестве $\{0,\ldots,k-1\}$, в котором $1>0$, а остальные элементы несравнимы.