Об одном способе построения двумерных $4$-узловых и трехмерных $8$-узловых конечных элементов для решения задач теории упругости

Предложен новый способ построения численных схем МКЭ решения двумерных и трехмерных задач механики сплошных сред. Метод основан на проектировании ажурных схем линейных конечных элементов большей размерности на двумерную или трехмерную конечноэлементную сетку. На примере линейной задачи теории упругости рассмотрен процесс построения двумерных $4$-узловых и трехмерных $8$-узловых конечных элементов. Полученные конечные элементы близки к известным полилинейным элементам и превосходят их по эффективности. Схемы содержат параметры, позволяющие регулировать сходимость численных решений. Указано на возможность применения данного подхода к построению численных схем решения других задач математической физики.