Множество Гахова в пространстве Хорнича при блоховских ограничениях на предшварцианы

Множество Гахова объединяет функции из пространства Хорнича над единичным кругом, имеющие единственную критическую точку конформного радиуса. Исследуется расположение пересечения $\mathcal{A}$ множества Гахова с пространством Блоха $\mathcal{B}$ относительно банаховой структуры $\mathcal{B}$. Выявлена связь между топологическими характеристиками множества $\mathcal{A}$ и значениями кривизны и индекса критических точек для функций из $\mathcal{A}$. Дано эффективное описание множества точек границы $\mathcal{A}$ с минимальной преднормой. С использованием функционала Минковского установлена звездообразность подмножества функций из $\mathcal{A}$ с нулевой критической точкой конформного радиуса.