Оценка скорости сходимости в многомерной предельной теореме для эндоморфизмов евклидова пространства

Пусть $W$ – невырожденная целочисленная квадратная матрица $d$-го порядка такая, что $|{\mathrm{det} \,} W|>1$; $f_i(x)$ – заданные на единичном гиперкубе в $R^{\, d}$ вещественнозначные периодические по каждому аргументу липшиц-непрерывные функции. Рассматриваются $m$-мерные векторы $(f_1(xW^k),\ldots,f_m(xW^k)), $ $k=1,2,\ldots$. Получена оценка порядка $O(n^{\varepsilon- 1/2})$, $\varepsilon$ — сколь угодно малое число, для расстояния между распределением нормированной суммы этих векторов и нормальным распределением на всех измеримых выпуклых множествах из $R^m$.