Численное решение одной задачи оптимального управления системой, описываемой линейным эллиптическим уравнением, при наличии нелокальных ограничений на состояние системы

Рассмотрена задача оптимального управления правой частью линейного эллиптического уравнения при наличии поточечных ограничений на функцию управления и нелокального ограничения на функцию состояния системы. Построены сеточная аппроксимация задачи, доказано существование единственного приближенного решения и сходимость к точному при измельчении сетки. Изучена сходимость двух классов итерационных методов решения полученной сеточной задачи оптимизации. Проведено сравнение численных результатов, полученных разными методами, проанализирована зависимость скорости сходимости от шага сетки и параметра регуляризующего слагаемого в целевом функционале.