О частичных суммах рядов Фурье функций ограниченной вариации

Банах [Sur la divergence des séries orthogonales // Studia Math. – 1940. – V. 9. – P. 139–155] доказал, что для любой функции $f \in L_2(I)$, $I=[0,1]$ $(f(x)\not\sim 0)$ существует ортонормированная система (ОНС) $(\varphi_n(x))$ такая, что $\varlimsup\limits_{n\to \infty} |S_N(f,x)|=+\infty$ почти всюду на $I$, где $S_N(f,x)$ – частичные суммы ряда Фурье функции $f(x)$.
В настоящей статье найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы частичные суммы любой функции с конечным изменением были равномерно ограничены на $I$.