Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2012, том 154, книга 1, страницы 99–113 (Mi uzku1102)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Численный анализ ветвлений решения задачи Хеле-Шоу о стационарно движущемся пузыре

М. М. Алимов

НИЦ "НИИММ им. Н. Г. Чеботарева" Казанского (Приволжского) федерального университета
Список литературы:
Аннотация: Для стационарной задачи о продвижении пузыря в лотке Хеле-Шоу одно из проявлений нерегулярности предела исчезающе малых капиллярных сил состоит в вырождении решения – для идеализированной задачи вместо ожидаемого единственного решения получается целое семейство. С помощью численного анализа С. Танвир (S. Tanveer) показал, что учет капиллярных сил устраняет вырожденность решения, но не дал этому ясного объяснения. Кроме того, помимо главной ветви решения С. Танвир получил и другие. С целью выявления всех ветвей решения задачи о продвижении пузыря в настоящей работе сформулирована модифицированная задача по аналогии с подходом Ж.-М. Ванден-Брека (J.-M. Vanden-Broeck) к задаче о продвижении пальца. Проведен ее численный анализ, который показал, что в постановке с заданной площадью пузыря решение задачи единственно и совпадает с главной ветвью, полученной С. Танвиром. Никаких других ветвей решения не выявлено. Такое несогласование с результатами С. Танвира можно объяснить тем обстоятельством, что его методика допускает решения с неоднолистностью физической плоскости. Дано также объяснение факту устранения вырождения решения: у области течения имеется две характерные точки – бесконечности слева и справа, в которых область имеет заданные размеры. Обе эти величины определяются однократным интегрированием основного граничного уравнения. Поскольку решения неидеализированной задачи не могут быть симметричны относительно вертикальной оси, удовлетворить оба условия с помощью одной константы интегрирования невозможно. Возникает условие разрешимости.
Ключевые слова: задача Хеле-Шоу со свободной границей, поверхностное натяжение, стационарное движение пузыря, итерационный метод.
Поступила в редакцию: 21.12.2011
Тип публикации: Статья
УДК: 532.546+519.63
Образец цитирования: М. М. Алимов, “Численный анализ ветвлений решения задачи Хеле-Шоу о стационарно движущемся пузыре”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 99–113
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ali12}
\by М.~М.~Алимов
\paper Численный анализ ветвлений решения задачи Хеле-Шоу о~стационарно движущемся пузыре
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2012
\vol 154
\issue 1
\pages 99--113
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1102}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku1102
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v154/i1/p99
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:472
    PDF полного текста:146
    Список литературы:57
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024