Tangent bundles and gauge groups

Дифференциалы $T^ka$ $(k\ge1)$ диффеоморфизма $a$ гладкого многообразия $M$ индуцируют в слоях расслоений $T^kM$, то есть в соответствующих касательных пространствах, линейные преобразования, заключающие в себе действие калибровочной группы $\mathcal G_k$. Это действие естественным образом распространяется на соприкасающиеся подрасслоения $\mathrm{Osc}^{k-1}M\subset T^kM$.