A study of the Riemann curvature tensor and Petrov classification in general relativity

На основе инвариантов риманова тензора кривизны представлен и проиллюстрирован различными примерами критерий существования гравитационного излучения. Дана классификация пространств-времен исходя из электрической и магнитной составляющих тензора Вейля. Рассмотрены некоторые примеры пространств-времен, у которых тензор Вейля содержит только магнитную или только электрическую часть. Проведено исследование потенциала Ланцоша с помощью метода общих наблюдателей и тетрадного формализма, получен потенциал Ланцоша для пространств-времен идеальной жидкости. Кроме того, получен потенциал Ланцоша для космологической модели Гёделя и черной дыры Керра. Рассмотрены тензор пространства-материи, введенный Петровым, и пространства-времена идеальной жидкости с тензором пространства-материи, не содержащим дивергентной части.