On the solution of the equation $\frac5k=\frac1x+\frac1y+\frac1z$ on the set of natural numbers $N\setminus \{60 n + 1, n\in N\}$

В настоящей работе показано, что для любого числа $k$, которое делится на $60$ с остатком, отличающимся от $1$, уравнение $\frac5k=\frac1x+\frac1y+\frac1z$ имеет по крайней мере одно решение $(x, y, z)$ из натуральных чисел.