|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Mathematics
On $n$-node lines in $GC_n$ sets
[О прямых с $n$-узлами в множествах $GC_n$]
G. K. Vardanyan Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Аннотация:
$n$-Корректное множество узлов $\mathcal X$ на плоскости называется $GC_n$-множеством, если фундаментальный многочлен каждого узла является произведением линейных множителей. Прямая называется $k$-узловой прямой, если она проходит ровно через $k$ узлов $\mathcal X$. Не более $n+1$ узлов в $\mathcal X$ могут быть коллинеарны, и $n+1$-узловая прямая называется максимальной прямой. Известная гипотеза М. Гаска и Дж. И. Маэзту утверждает, что каждое множество $GC_n$ имеет максимальную прямую. До сих пор гипотеза доказана только для случаев $n\le 5.$ В данной статье мы доказываем некоторые результаты, касающиеся $n$-узловых прямых, предполагая, что гипотеза Гаска–Маэзту верна.
Ключевые слова:
polynomial interpolation, Gasca–Maeztu conjecture, $n$-poised set, $GC_n$ set, maximal line, $n$-node line.
Поступила в редакцию: 09.03.2021 Исправленный вариант: 18.03.2021 Принята в печать: 31.03.2021
Образец цитирования:
G. K. Vardanyan, “On $n$-node lines in $GC_n$ sets”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 55:1 (2021), 44–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzeru831 https://www.mathnet.ru/rus/uzeru/v55/i1/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 57 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 10 |
|