Абелевые и тауберовые теоремы для преобразования типа свертки

В работе подучены аналоги абелевых и тауберовых теорем для обобщенного преобразования Лапласа, а именно для преобразования
$$f(s)=\int\limits^{\infty}_0 \omega(st, \gamma)d\alpha(t),$$
где построенная для последовательности $\gamma=\{\gamma_u\},$
$$\gamma_0=0\leq\gamma_1\leq\gamma_2\leq\ldots \leq\ldots,~\sum{1/ \gamma_u }=\sum{1/ \gamma_u^2}\leq\infty,$$
функция $\omega(t, \gamma)$ обобщает ядро преобразования Лапласа.