The set of $2$-genereted $C^*$-simple relatively free groups has the cardinality of the continuum

В работе доказано, что множество неизоморфных $2$-порожденных относительно свободных $C^*$-простых групп имеет мощность континуума. В каждой относительно свободной (не абсолютно свободной) группе выполняется нетривиальное тождество. Следовательно, они не могут содержать неабелевых абсолютно свободных подгрупп. Вопрос существования $C^*$-простых групп, которые не содержат свободных подгрупп ранга $2$, был поставлен П. де ля Арпом в 2007 году.