Устойчивость задачи Коши для слабо гиперболических уравнений четвертого порядка

Классическая теория корректности задачи Коши для строго гиперболических дифференциальных уравнений основана на методе энергетических оценок (теория Лере–Гординга). В основе вывода этих оценок лежит обобщение классической формулы энергии, которая применима для строго гиперболических уравнений, однако неприменима для слабо гиперболических уравнений. Для слабо гиперболических уравнении адиабатические инварианты дают обобщение формулы энергии, с помощью которой мы доказываем энергетические оценки. Из этих оценок можно вынести теоремы корректности задачи Коши для слабо гиперболических уравнении.