Об оптимальном управлении колебаниями мембраны при фиксированных промежуточных состояниях

Рассматривается задача оптимального управления собственными колебаниями мембраны, края которой закреплены. Требуется с помощью внешних сил, действующих на нее за заданный промежуток времени, перевести систему из начального состояния через фиксированные промежуточные состояния в конечное при заданном критерии качества на всем промежутке времени. Методом Фурье решение задачи сводится к проблеме моментов в пространстве $L_{2[0,T]}$. Определен вид оптимальных управляющих воздействий. Исследована сходимость рядов для полученных решений.