Об обратимости некоторых интегральных операторов типа Фурье

Рассматривается в пространстве $L^2(0, \infty)$ интегральный оператор $U$ типа Фурье, который возникает в обратной задаче квантовой теории рассеяния. Доказывается, что либо $U$, либо сопряженный $U^*$ имеет обратный.