Analogues of Nielsen’s and Magnus’s theorems for free Burnside groups of period $3$

Доказывается, что свободная бернсайдова группа $B(m,3)$ произвольного ранга $m$ обладает свойством Магнуса, т.е. если в $B(m,3)$ нормальные замыкания элементов $r$ и $s$ совпадают, то $r$ сопряжен либо с $s$, либо с $s^{–1}$. Tакже доказывается, что произвольный автоморфизм группы $B(m,3)$ индуцируется некоторым нильсеновским автоморфизмом свободной группы $F_m$ ранга $m$, показано, что ядро естественного гомоморфизма $\mathrm{Aut}(B(2,3)) \rightarrow GL_2(\mathbb{Z}_3)$ совпадает с группой внутренних автоморфизмов группы $B(2,3)$.