Об одном классе контактных задач для упругой полуплоскости и бесконечной пластины, усиленных частично склеенными упругими разнородными стрингерами

Рассматривается класс контактных задач для упругих тел, моделированных в виде упругой полуплоскости и бесконечной пластины, которые вдоль линии $y= 0$ в плоскости $x0y$ усилены разнородными стрингерами в виде тонких упругих накладок, состоящих из двух симметрично расположенных полубесконечных кусков и одного разделенного конечного куска с различными упругими характеристиками. Контактное взаимодействие между стрингерами и деформируемыми основаниями в полубесконечных участках происходит через тонкий слой клея, а в конечном участке осуществлен идеальный механический контакт. Деформация происходит под действием горизонтальных сил, приложенных к стрингерам. Задача определения контактных напряжений сведена к системе сингулярных интегральных уравнений на конечных интервалах, решение которой строится с помощью аппарата ортогональных многочленов Чебышева. Определены контактные напряжения в полубесконечних участках. Выяснен характер поведения контакных напряжений в конечном и полубесконченых участках. Рассмотрены некоторые возможные предельные случаи, в частности, приведены решения для случая с однородными стрингерами.