On the minimal number of nodes uniquely determining algebraic curves

Известно, что число $n$-независимых узлов, единственным образом определяющих алгебраическую кривую степени $n$, равно $N-1$, где $N= \dfrac{1}{2} (n+1)(n+2)$. Как было доказано в [1], число $n$-независимых узлов, определяющих кривую степени $n-1$, равно $N-4$. Там же выдвинута гипотеза, касающаяся аналогичной проблемы в случае кривой общей степени $k\leq n$. В настоящей статье доказывается эта гипотеза, согласно которой минимальное число $n$-независимыx узлов, единственным образом определяющих кривую степени $k$, где $k\leq n$, равно $\dfrac{(k-1)(2n+4-k)}{2}+2$.