Аттракторы полугрупп, порожденных одним классом уравнений типа Соболева

В данной работе изучается поведение траекторий решений начально-краевой задачи для одного класса уравнений типа Соболева
$$A\left(\frac{\partial u}{\partial t}\right)+Bu=0,~u\Big|_{t=0}=u_0,~u\Big|_{\Sigma}=0 $$
где нелинейныe операторы $A$ и $B$ имеют следующий вид:
$$Au=-\sum_{i,j=1}^n\frac{\partial}{\partial x_i}a_j(x, u, \nabla u),~~Bu=-\sum_{i,j=1}^n\frac{\partial}{\partial x_i}b_j(x, u, \nabla u)$$
При некоторых условиях, которым удовлетворяют функции $a_j(x, u, \nabla u)$ и $b_j(x, u, \nabla u)$ доказывается существование аттрактора полугруппы операторов $\{S_t,~t \geq0\}$, порожденной этой задачей, а также его ограниченность в пространстве $W_2^1(\Omega)$.