On connection of one class of one-dimensional pseudodifferential operators with singular integral operators

В работе рассматривается однородное одномерное псевдодифференциальное уравнение с символом вида
$$A(x,\xi)=A_0(\xi)+\displaystyle\sum_{k=1}^N\tan\dfrac{\pi}{\alpha}\left(x-\lambda_k+i\dfrac{\alpha \beta}{2 }\right)A_k(\xi) ~\ \ (x,\xi, ~\lambda_k\in \mathbb{R}, \alpha>0, ~-1<\beta<1, ~k=1,2,\dots,N),$$
где $A_k(\xi)~~ (k=0,1,\dots,N)$ – локально суммируемые функции из класса символов неотрицательного порядка $r$.
Предлагается метод сведения псевдодифференциального уравнения к системе одномерных сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши.