On distribution’s constant slowly varying component

В сообщении доказано, что для априори заданных чисел $\rho\in(1,+\infty)$ и $L\in R^+=(0, +\infty)$ существует распределение $\big\{p_n\big\}_1^{\infty}$ со следующими свойствами: $\big\{p_n\big\}_1^{\infty}$ правильно меняется при $n\to +\infty$ с показателем $(-\rho)$, допускает постоянную правильно меняющуюся компоненту $L$ и последовательность $\big\{\lg p_n\big\}_1^{\infty}$ выпукла вниз.