Non-unitarizable groups

Группа $G$ называется унитаризуемой, если все ее равномерно ограниченные представления $\pi:G\to B(H)$ над гильбертовым пространством унитаризуемы. Н. Монод и Н. Озава доказали, что свободные бернсайдовы группы $B(m,n)$ при нечетных составных $n=n_1n_2$, где $n_1\geq665$, неунитаризуемы. В работе доказано, что для тех же значений $n$ группы $B(4,n)$ имеют континуум неизоморфных фактор-групп, каждая из которых как неунитаризуема, так и равномерно неаменабельна.