On a generalized entropic property

Пусть $\cdot, *$ суть идемпотентные операции на множестве $а$, и $*$-коммутативная операция. мы доказываем, что если пара $(\cdot, *)$ удовлетворяет обобщенному энтропичному свойству, то пара $(\cdot, *)$ энтропична.