An upper bound for the complexity of linearized coverings in a finite field

Минимальное количество систем линейных над конечным полем $F_q$ уравнений от $n$ переменных, объединение решений которых образует точное покрытие для данного в $F_q^n$ подмножества, называется сложностью линеаризированного покрытия. В настоящей статье мы представляем верхнюю границу этой сложности для "почти всех” подмножеств линейного пространства $F_q^n$.