|
Ученые записки Ереванского государственного университета, серия Физические и Математические науки, 2012, выпуск 3, страницы 3–8
(Mi uzeru140)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Mathematics
Mean distance between two points in a domain
[Среднее расстояние между двумя точками области]
N. G. Aharonyan Chair of Probability Theory and Mathematical Statistics YSU, Armenia
Аннотация:
Независимо и с равномерным распределением выбраны две точки из ограниченной выпуклой области $(\mathrm{D})$ в евклидовой плоскости. В настоящее время существуют явные выражения для среднего расстояния $m(\mathrm{D})$ между этими точками для круга, равностороннего треугольника и прямоугольника. В статье приведена формула для вычисления $m(\mathrm{D})$ с помощью плотности длины хорды области $\mathrm{D}$. Она позволяет находить $m(\mathrm{D})$ для тех $\mathrm{D}$, для которых распределение длины хорды известно. В частности с использованием этой формулы выведены явные выражения $m(\mathrm{D})$ для круга, правильного треугольника, прямоугольника, правильного шестиугольника и ромба.
Ключевые слова:
chord length distribution function, mean distance, convex domain geometry.
Поступила в редакцию: 18.06.2012 Принята в печать: 20.07.2012
Образец цитирования:
N. G. Aharonyan, “Mean distance between two points in a domain”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, no. 3, 3–8
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzeru140 https://www.mathnet.ru/rus/uzeru/y2012/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 22 |
|