Contact problem for an infinite composite elastic (piecewise-homogeneous) plate with an infinite elastic stringer glued to the plate surface

В работе рассматривается контактная задача для упругой составной (кусочно-однородной) бесконечной пластины, состоящей из двух сцепленных между собой вдоль общей прямолинейной границы полубесконечных пластин с различными упругими характеристиками. Предполагается, что на верхней поверхности пластины непрерывно приклеен по всей своей длине и ширине упругий бесконечный стрингер (УБС), который параллелен линии разнородности указанных упругих полубесконечных пластин и имеет разные упругие свойства, а слой клея находится в состоянии чистого сдвига. Контактирующая тройка (пластина–клей–стрингер) одновременно деформи-руется сосредоточенной силой, приложенной на УБС, и равномерно распределенными горизонтальными растягивающими напряжениями постоянной интенсивности, действующими на бесконечности упругой составной пластины. С помощью обобщенного интегрального преобразования Фурье решение рассматриваемой контактной задачи сводится к решению функционального уравнения относительно трансформанта Фурье искомой функции при некотором условии. Приводится замкнутое решение рассматриваемой контактной задачи в интегральной форме. Определены тангенциальные контактные напряжения и нормальные напряжения, возникающие в УБС. Получены асимптотические формулы, описывающие поведение напряжений как вблизи, так и вдали от точки приложенной силы.