Анализ гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории

Работа посвящена анализу свойств наблюдаемости и управляемости математической модели движения объекта по сложной траектории, состоящий из участков прямолинейного движения и движения по окружности при повороте влево или вправо с постоянной скоростью. Подобные траектории характерны для многих технических объектов, в том числе для мобильных роботов. Рассмотрена гибридная стохастическая модель, представленная набором дискретных линейных моделей стохастических систем, каждая из которых соответствует конкретному виду траектории. Проведен анализ свойств полной наблюдаемости и управляемости гибридной стохастической модели. На основе проверки критерия полной наблюдаемости дискретной линейной динамической системы решена задача о выборе оптимального набора сенсоров, при котором гибридная стохастическая модель сохраняет свойство полной наблюдаемости. Доказано, что измерения координат объекта являются обязательными для сохранения свойства полной наблюдаемости.