Построение и анализ четырехмерных моделей динамики популяций с учетом миграционных потоков

Направление, связанное с исследованием многомерных моделей популяционной динамики, является актуальным в связи с недостаточной изученностью нелинейных моделей размерности n (n > 3) и в связи с прикладной значимостью для описания экосистем. Предложено формализованное описание четырехмерной модели популяционной динамики с учетом конкуренции и миграционных потоков. Сформулирована и решена оптимизационная задача поиска параметров модели, обеспечивающих сосуществование популяций в условиях конкуренции двух видов в основном ареале с учетом миграции этих видов. Рассмотренный в рамках оптимизационной задачи критерий качества обеспечивает выполнение условий сосуществования популяций. С целью решения задачи оптимизации разработан эволюционный алгоритм поиска. Для предложенной популяционно-миграционной модели изучено качественное поведение, построены проекции фазовых портретов, найдены траектории при различных наборах параметров модели. Дан сравнительный анализ результатов численных экспериментов по поиску модельных траекторий. Вычислительные эксперименты выполнены с помощью разработанного программного комплекса. Полученные результаты могут найти применение при моделировании экологических, социально-экономических, демографических и физико-химических процессов.