Об адиабатическом сжатии идеального бесстолкновительного газа в трехмерном пространстве

Статья посвящена поиску аналитического решения для задачи адиабатического сжатия бесстолкновительного газа в трехмерной области с подвижной и неподвижными границами. Представлен подробный вывод класса точных решений для этой задачи, суть которого заключается в определении плотности распределения молекул в пространстве координат и скоростей с течением времени. В отличие от одномерного случая, условия этой задачи такие, что пространство скоростей имеет кусочно-непрерывный вид, поэтому, чтобы вычислить макроскопические величины точного решения, необходимо интегрировать плотность распределения частиц по скоростям. Выполнено сравнение класса точных решений с результатами моделирования комплекса проблемно-ориентированных программ методом Монте-Карло. Статья содержит графики результатов сравнения аналитического и численного решения при различных скоростях подвижной стенки и различном количестве частиц, а также таблицы с максимальными оценками погрешностей макроскопических величин. Показано, что с увеличением числа частиц численное решение приближается к аналитическому. На PV-диаграмме продемонстрировано сравнение графиков адиабаты и аналитических решений при различных скоростях границы. Представлена оценка производительности разработанного комплекса программ. Полученный класс решений может быть использован для верификации комплексов программ.