|
Эта публикация цитируется в 149 научных статьях (всего в 149 статьях)
ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ
Нелинейное броуновское движение
Ю. Л. Климонтович Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Обзор теории броуновского движения, которое описывается нелинейными уравнениями Ланжевена и соответствующими уравнениями Фоккера—Планка. Рассматриваются следующие общие проблемы теории броуновского движения: броуновское движение в среде с нелинейным трением; три формы представления соответствующих уравнений Ланжевена и Фоккера—Планка: форма Ито, форма Стратоновича и кинетическая форма; уравнение Смолуховского и управляющее уравнение (master equation). Два способа перехода от управляющего уравнения к уравнению Фоккера—Планка. Управляющее уравнение для одношаговых процессов; традиционное и нетрадиционное определения вероятностей перехода; эволюция свободной энергии и энтропии при броуновском движении; функционалы Ляпунова. Рассмотрены следующие конкретные примеры: броуновское движение в автоколебательных системах; Н-теорема для генератора Ван-дер-Поля; самоорганизация в генераторе Ван-дер-Поля, S-теорема; генератор с инерционной нелинейностью; бифуркации энергии предельного цикла; генераторы с мультистабильными стационарными состояниями; процессы в дискретном времени с бифуркациями энергии и периода колебаний; критерий устойчивости при переходе к дискретному времени на основе Н-теоремы; броуновское движение квантовых атомов-осцилляторов в равновесном электромагнитном поле; броуновское движение в химически реагирующих системах на примере частично ионизованной плазмы; процесс Мальтуса—Ферхюльста.
Поступила: 1 июля 1994 г.
Образец цитирования:
Ю. Л. Климонтович, “Нелинейное броуновское движение”, УФН, 164:8 (1994), 811–844; Phys. Usp., 37:8 (1994), 737–766
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufn993 https://www.mathnet.ru/rus/ufn/v164/i8/p811
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 746 | PDF полного текста: | 276 | Первая страница: | 1 |
|