Теорема вириала и некоторые свойства электронного газа в металлах

Обсуждается статус теоремы вириала в классической и квантовой механике, дан вывод основных вириальных соотношений. Рассмотрена модель электронного ферми-газа в металле, явно учитывающая следствия теоремы вириала для устойчивой системы электронов и ионов, взаимодействующих по закону Кулона. В рамках этой модели получены формулы для полной энергии и химического потенциала электронов проводимости в недеформированном и деформированном металлах. На этой основе проведены оценки равновесной концентрации электронов и ионов, работы выхода электрона из металла, вклада коллективизированных электронов в модуль объемной упругости металла. Показано, что при неоднородных деформациях металлического тела внутри него возникнет электрическое поле, пропорциональное градиенту объемной деформации, а также объемный заряд, который компенсируется противоположным по знаку поверхностным зарядом.