Аномалии в калибровочных теориях

В квантовой системе с бесконечным числом степеней свободы петлевые поправки могут нарушать симметрии исходного лагранжиана. Это явление, называемое квантовой аномалией, возникает из-за необходимости регуляризации – доопределения теории в ультрафиолетовой области. Такое доопределение неизбежно вступает в противоречие с определенными симметриями классической теории, в частности приводит к несохранению соответствующих нётеровских токов. В обзоре обсуждаются причины возникновения аномалий и их место в структуре современных теоретикополевых моделей. Особое значение имеют аномалии во внутренних токах калибровочных теорий. Они могут приводить к потере инвариантности относительно инфинитезимальных или глобальных калибровочных преобразований, в результате чего теория становится несамосогласованной. Условие сокращения внутренних аномалий сильно ограничивает состав полей и выбор взаимодействия в реалистических моделях. Подробно рассмотрены методы вычисления аномалий. Особое внимание уделено несохранению аксиальных и киральных фермионных токов. Изложены начальные сведения об иерархии аномалий. Специальный раздел посвящен глобальным аномалиям, в частности виттеновской SU(2)-аномалии и аналогичному явлению в нечетномерных теориях Янга–Миллса. Ил. 14. Библиогр. ссылок 60 (92 назв).