Топология, многообразия и гомотопия: основные понятия и приложения к моделям $n$-поля

Даны основные понятия топологии, теории многообразий и теории гомотопий, которые нашли свое отражение в статьях, посвященных исследованию протяженных объектов как в теории поля, так и в физике конденсированного состояния. Сначала указываются физические системы (магнетики и нематики). Их топологические свойства служат для иллюстрации общих топологических понятий, которые вводятся в дальнейшем. Таким образом, преследуется двоякая цель. С одной стороны, подробный разбор примеров дополняет краткое изложение общих математических вопросов, а с другой – физические системы автоматически становятся объектами топологического исследования. В частности, с помощью гомотопических групп классифицируются топологические дефекты в поле параметра порядка упорядоченных систем. Ил. 7. Библиогр. ссылок 12 (13 назв.).