Одноэлектронная матрица плотности и критерий металл – неметалл для кристаллических твердых тел

Еще в 1935 г. С. П. Шубин [1] указал на возможность очень изящной формулировки основ зонной теории на языке одноэлектронной матрицы плотности $\hat\rho$. В дальнейшем предполагалось включить в теорию межэлектронное взаимодействие и сформулировать строгий критерий металл-неметалл (КМН) для многоэлектронных систем. Однако эта работа, которую С. П. Шубин выполнял с одним из нас (С. В. В), осталась незавершенной из-за ареста С. П. Шубина в 1937 г. и его трагической гибели. Кроме [1], в развитие идей С. П. Шубина опубликованы работы М. И. Сергеева [2], а также работы [3, 4]. Но в целом развитие многочастичной теории твердого тела пошло совсем по другому пути. Однако и сейчас, пятьдесят лет спустя, мы видим, что полученные за это время результаты не сделали шубинский подход устаревшим. Более того, по нашему мнению, он до сих пор сохраняет большое, по крайней мере методическое, значение. Развитию этих идей на современном уровне и посвящена настоящая работа.