|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ
К линейной теории волн в средах с периодической структурой
П. С. Ланда, В. Ф. Марченко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Вопросам распространения волн в средах с периодической структурой посвящена обширная литература, как специальная, так и учебная. Специальная литература относится в основном к трем областям знания: физике твердого тела, где рассматриваются модели кристаллических решеток, электронике, где рассматриваются различные типы замедляющих систем, и оптике при рассмотрении многослойных покрытий. Отметим, что в работах по электронике, как правило, приведены верные дисперсионные зависимости для линейных волн, распространяющихся в замедляющих системах. В то же время в работах по физике твердого тела при рассмотрении одномерных дискретных моделей кристаллических решеток, а также в соответствующих разделах учебников по теории колебаний и волн, включая новейшие, указанные дисперсионные зависимости изображены не полностью. В этих работах, как и в более ранних, диапазон волновых чисел ограничивается интервалом $\pm\pi/2$, что может привести к ошибочному заключению о том, что так называемые “акустические” ветви спектра упругих колебаний имеют только нормальную дисперсию, т.е. частота колебаний растет с ростом модуля волнового числа, тогда как “оптические” ветви, наоборот, имеют только аномальную дисперсию, т.е. частота колебаний падает с ростом модуля волнового числа. На самом деле, как будет показано ниже, и в акустическом и в оптическом диапазонах должны существовать ветви как с нормальной, так и с аномальной дисперсией, причем их амплитуды однозначно связаны между собой. Настоящая статья имеет целью обратить внимание широкого круга физиков и преподавателей вузов на этот факт, имеющий важное значение как с принципиальной точки зрения, так и при решении конкретных задач. Ведь по указанным учебникам учатся тысячи студентов университетов.
Поступила: 11 апреля 1990 г. Доработана: 1 апреля 1991 г.
Образец цитирования:
П. С. Ланда, В. Ф. Марченко, “К линейной теории волн в средах с периодической структурой”, УФН, 161:9 (1991), 201–209
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufn7449 https://www.mathnet.ru/rus/ufn/v161/i9/p201
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 | PDF полного текста: | 17 |
|