|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 9 статьях)
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ
Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях
А. В. Кукушкин Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Аннотация:
Предлагается новый способ решения уравнения Гельмгольца, основанный, в противоположность классическому методу разделения переменных, на их объединении, в результате чего волновое уравнение как дифференциальное уравнение в частных производных переводится в одно уравнение второго порядка в полных дифференциалах. Одно из решений последнего представляет собой классическую мнимую экспоненту (простое автомодельное решение). Второе (составное автомодельное решение) состоит из двух множителей: мнимой экспоненты (первое решение) и некоторой табулированной специальной функции. В двумерном случае эта функция представляет собой дополнительную функцию ошибок или, как частный случай, интеграл Френеля в комплексной форме. В случае пространства трех измерений роль второго множителя выполняет интегральная показательная функция. Физическая часть работы посвящена проблемам адаптации составных автомодельных решений в физических приложениях, связанных с внешними задачами электродинамики и акустики, включая сюда (в двумерном случае) теорию открытых волноведущих структур. Ил. 5. Библиогр. ссылок 13.
Поступила: 18 февраля 1992 г. Доработана: 16 сентября 1992 г.
Образец цитирования:
А. В. Кукушкин, “Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях”, УФН, 163:2 (1993), 81–95; Phys. Usp., 36:2 (1993), 81–93
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufn7128 https://www.mathnet.ru/rus/ufn/v163/i2/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 39 | PDF полного текста: | 12 |
|