Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности

Рассмотрены особенности анализа кривизны пластин с учётом неоднородности их рельефа для количественной оценки и локализации неровностей или для последующих расчётов механических напряжений. Проанализированы три подхода к расчёту кривизны поверхности по цифровой модели рельефа. Первый подход основан на анализе профилей поверхности пластины с использованием полиномиальной аппроксимации, расчёте радиуса кривизны по кривизне кривой; механические напряжения определяются по методу Стоуни. Второй — на использовании для анализа вторых частных производных функции высоты в декартовой или цилиндрической системе координат. Третий — на рассмотрении рельефа пластины целиком как двумерной матрицы высот и использовании математического аппарата дифференциальной геометрии и опыта геоморфометрии. Показана реализация данных подходов при исследовании пластины, подобной сегменту сферы, и пластины сложной формы.