Парадоксы ряда Магнуса при исследовании равновесной намагниченности и запутанности в многоимпульсном спиновом локинге

Расходимость разложения Магнуса ведёт к парадоксам в спиновой динамике ядерного магнитного резонанса в твёрдом теле, а также в квантовой информатике. Приводятся результаты исследования квазиравновесной намагниченности в системе спинов, связанных диполь-дипольными взаимодействиями (ДДВ) при временах $T_2\ll t \ll T_{1\rho}$ ($T_2$ – время поперечной спиновой релаксации, $T_{1\rho}$ – время спин-решёточной релаксации во вращающейся системе координат) в многоимпульсном спин-локинге. Показано, как устранить противоречия между результатами, полученными с помощью разложения Магнуса, и экспериментальными данными. Рассмотрены системы с двумя и тремя спинами с ДДВ в многоимпульсном спин-локинге и исследована эволюция запутанности как с помощью разложения Магнуса, так и на основе полученного точного решения. Найдена критическая температура, при которой в системе возникает запутанное состояние.