Атом водорода в сильном магнитном поле

Рассмотрены свойства спектра энергий атома водорода, находящегося в сильном ($B > B_{\rm a} \sim 10^9$ Гс) или сверхсильном ($B \gtrsim B_{\rm cr} \sim 10^{14}$ Гс) магнитном поле, когда движение электрона становится релятивистским и существенны эффекты квантовой электродинамики. С использованием адиабатического приближения получены аналитические формулы для энергии уровней, обладающие высокой точностью в полях $B > 10^{10}$ Гс. Проведено сравнение этих формул с известными из литературы асимптотиками и с результатами численных расчётов. Отмечается характерная особенность движения электрона в сильных магнитных полях: при $B \gtrsim B_{\rm cr}$ поперечное движение электрона становится релятивистским, а продольное (вдоль $\mathbf{В}$) движение описывается формулами нерелятивистской теории и к нему применимо адиабатическое приближение. Обсуждаются следующие вопросы, качественное различие в поведении чётных и нечётных уровней в полях $B \gg B_{\rm a}$; снятие вырождения между чётными и нечётными состояниями атома водорода; соотношения скейлинга в спектре атома водорода при различных значениях квантовых чисел ($n, n_\rho, m$) и напряжённости магнитного поля; размеры, форма и квадрупольный момент атома водорода при $B \gg B_{\rm a}$; радиационные переходы $n{\rm p} \to 1{\rm s}$ в сильном магнитном поле; релятивистские эффекты и эффекты квантовой электродинамики: влияние поляризации вакуума и аномального магнитного момента электрона на положение атомных уровней; экранировка кулоновского потенциала и “замерзание” энергий атомного спектра при $B \to \infty$; проявление эффекта Зельдовича в спектре уровней атома водорода в сильном магнитном поле. Кратко обсуждается проблема критического заряда ядра; предложены простые асимптотические формулы для $Z_{\rm cr}$, справедливые для нижних уровней электронного спектра. Приведены некоторые сведения об экстремальных магнитных полях, полученных в лабораторных экспериментах и встречающихся в космосе. Рассмотрена кулоновская перенормировка длины рассеяния в резонансной ситуации, когда в энергетическом спектре системы имеется мелкий уровень.