Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах

Рассматриваются результаты работ по изучению когерентных распределений параметров порядка, которые определяют области существования различных фазовых состояний в двухкомпонентной модели Гинзбурга–Ландау. С использованием формулировки этой модели в терминах калибровочно-инвариантных параметров порядка — поля единичного вектора $\mathbf n$, плотности $\rho^2$ и импульса частиц $\mathbf с$ — в этих работах показано, что некоторые универсальные свойства фаз и конфигураций полей определяются топологическими характеристиками, связанными с инвариантом Хопфа $Q$ и его обобщениями. При достаточно малых значениях плотности ее распределение в форме колец может быть предпочтительнее распределения в виде полосок. В фазе с индексом $L<Q$ взаимного зацепления конфигураций полей $\mathbf n$ и $\mathbf c$ возникает выигрыш в свободной энергии при переходе в неоднородное токовое состояние. Обсуждается универсальный механизм разрушения корреляций при уменьшении характерных значений плотности $\rho^2$. Вторая часть обзора посвящена анализу результатов работ, в которых заузленные конфигурации изучались в рамках моделей неабелевой теории поля. Подробно обсуждаются основные свойства квазиклассических конфигураций в теории Янга–Миллса и в модели Скирма, а также их связь с заузленными распределениями.