Свойства интегрируемости в квантовой хромодинамике высоких энергий при большом числе цветов

Показано, что взаимодействие реджезованных глюонов в лидирующем логарифмическом приближении (ЛЛП) в КХД при большом числе цветов обладает рядом замечательных математических свойств, в частности, конформной инвариантностью, голоморфной факторизуемостью и дуальной симметрией. Реджеонный гамильтониан совпадает с гамильтонианом интегрируемой модели Гейзенберга, причем роль спинов играют генераторы группы Мёбиуса. Используя представление Бакстера–Склянина, мы вычисляем интерсепты реджевских траекторий для бесцветных состояний, построенных из трех и четырех реджезованных глюонов и также аномальные размерности соответствующих операторов высших твистов. Для выяснения природы свойств интегрируемости в КХД высоких энергий при большом числе цветов в лидирующем логарифмическом приближении мы исследуем поправки к БФКЛ и ДГЛАП уравнениям в $N=4$ суперсимметричной калибровочной теории за пределами ЛЛП.