Очарование хаоса

Обзор знакомит читателей с большинством понятий, используемых при исследовании хаотических явлений, возникающих в нелинейных системах. Его главная цель — дать современное представление о результатах, полученных в теории хаотических динамических систем, и описать оригинальные идеи, лежащие в основе подхода к изучению детерминированного хаоса. Изложение опирается на неформальный анализ: абстрактные математические понятия сопровождаются наглядными построениями и физическими примерами. Рассматриваются гиперболическая динамика, гомоклинические траектории, гомоклинические касания и дикие гиперболические множества, а также различные типы аттракторов, возникающих в динамических системах. Изложены важные аспекты эргодической теории и описаны основные статистические свойства хаотических динамических систем. Объясняется принципиальное отличие стохастической динамики от детерминированного хаоса. Последняя часть обзора посвящена исследованию возможности изучения сложных систем посредством анализа регистрируемых сигналов, т.е. порождаемых системами временных рядов.