Скорости $c/\sqrt 3$ и $c/\sqrt 2$ в общей теории относительности

Рассмотрены радиальные движения частиц в гравитационных полях вне и внутри Земли, Солнца, черной дыры в пренебрежении всеми взаимодействиями, кроме гравитационного. Вне гравитирующих тел существует критическая координатная скорость $v_c=c/\sqrt 3$. Частицы, движущиеся с меньшими скоростями, ускоряются (как яблоко Ньютона), с большими — замедляются (как фотоны). Частицы, падающие внутри имеющего постоянную плотность тела, всегда гравитационно ускоряются: критическая скорость отсутствует. Также рассматривается движение шара внутри башни, когда он брошен сверху (снизу) башни и после упругого отражения внизу (вверху) пойман в начальной точке. При начальной собственной (а не координатной!) скорости $v_0=c/\sqrt 2$ время полета одинаково как при бросании шара вниз, так и при бросании его вверх.