Термодинамические флуктуации в подходах Гиббса и Эйнштейна

Проведен сравнительный анализ описания термодинамических флуктуаций в статистической механике (подход Гиббса) и статистической термодинамике (подход Эйнштейна). Получено решение проблем Гиббса и Эйнштейна, возникающих при вычислении флуктуаций давления в ограниченной макроскопической системе, находящейся в тепловом равновесии или вблизи него. Дана современная формулировка подхода Гиббса, позволяющая вычислять равновесные флуктуации давления без каких-либо дополнительных предположений. С этой целью проведено доказательство обобщенных теорем Боголюбова–Зубарева и Гельмана–Фейнмана для классического и квантового описаний макросистемы. Разработана статистическая версия подхода Эйнштейна, показывающая, что результаты расчета флуктуаций давления в двух подходах принципиально различны. Продемонстрированы как "генетическая" связь подходов Гиббса и Эйнштейна, так и концептуальное различие их физических основ. Полученные результаты, справедливые для любой термодинамической системы, иллюстрируются на примере идеального газа микрочастиц в невырожденном режиме в рамках классического и квантового описаний. На основе результатов работы обсуждается соответствие между микро- и макроописаниями физического объекта, а также перспективы развития статистической термодинамики.