Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях с таксисом

Проводится последовательный анализ волновых режимов динамики концептуальной популяционной системы, описываемой полиномиальными моделями "реакция–таксис–диффузия" и "реакция–автотаксис–кросс-диффузия" при возрастании степеней функций реакции и таксиса (автотаксиса). Показано, что существование "подходящего" нелинейного таксиса может изменить характеристики волновых фронтов, привести к возникновению немонотонных волн: трейнов и импульсов, являющихся точными решениями модельной системы. Указаны параметрические критические точки, вблизи которых реализуется многообразие возможных волновых режимов модели, типы волн систематизированы в виде бифуркационных диаграмм. Это делает возможным разработку стандартных критериев приближения к "опасным границам". Обсуждаются возможности применения полученных результатов для описания "пульсирующих пятен плотности" в популяциях лесных насекомых, планктонных сообществ и др.