Сферически симметричная статическая задача общей теории относительности для сплошной среды

Статья является аналитическим обзором, посвященным сферически симметричной задаче общей теории относительности (ОТО). Эта задача занимает особое место в ОТО, так как она сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, допускающим аналитическое решение, которое используется для описания космологических моделей. Анализируется постановка задачи механики, связанная с проблемами полноты и разрешимости системы уравнений ОТО применительно к сплошным средам. Рассматриваются решения сферически симметричной статической задачи для вакуума, идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкости и упругой среды, соответствующие классической механике, линеаризованной системе уравнений ОТО, метрике Шварцшильда и специальному риманову пространству, являющемуся евклидовым по отношению к пространственным координатам и риманову в отношении времени.